子寻 幼苗
共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报
若切线的斜率不存在,由于切线过点(1,-7),直线方程为x=1
与圆x2+y2=25 相交,不满足要求
若切线的斜率存在,设切线的斜率为k,由于切线过点(1,-7),
设切线的方程为y+7=k(x+1)
即kx-y+k-7=0
由直线与圆相切,圆心到直线的距离d等于半径r,
∴
|k−7|
k2+1=5
解得:k=-[3/4],或k=[4/3]
故切线的方程为3x+4y+25=0或4x-3y-25=0
故答案为:3x+4y+25=0或4x-3y-25=0
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 此题考查了直线与圆相切满足的关系,考查了数形结合的思想,掌握当直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径是解本题的关键,同时要求学生灵活运用点到直线的距离公式,会把圆的方程化为标准方程,会从圆的标准方程找出圆心坐标和圆的半径,此外满足题意的切线有两条,做题时不要漏解.
1年前
1年前3个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
求经过圆x2+y2=25上的一点P(3,4)并和圆相切的直线方程
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前3个回答
1年前1个回答