新江山
幼苗
共回答了18个问题采纳率:100% 举报
分别取OB、OC的中点G、H,连接FG、GM、MH、EH
则有∠EHF=60°,又∠HOB=120°,所以∠OHM=∠OGM=60°,所以∠EHM=∠FGM=120°(①)
又GM=1/2OC=1/2CD,EH=1/2CD,所以GM=EH(②)
同理,由HM=1/2OB=1/2AB,FG=1/2AB,得HM=FG(③)
由①②③得:ΔEHM≌ ΔMGF,所以ME=MF(④)
因为OH=OE,OF=OG,所以OH+OF=OE=OG,即FH=EG(⑤)
又∠EHF=∠EGM=60°(⑥),所以由②⑤⑥得:ΔEHF≌ ΔMGE,所以EF=ME(⑦)
由④⑦得:EF=ME=MF
所以△EFM是等边三角形
1年前
10