如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠BAD=90°,以AD为直径的半圆O与BC相切.

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠BAD=90°,以AD为直径的半圆O与BC相切.
（2）若A D = 12,角BCD=60度,圆O1与半圆O外切,并于BC、CD相切,求圆O1的半径
201208 1年前 已收到2个回答 举报
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minigi爱上芙蓉姐 幼苗

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设 圆0与BC相切于E 连接OE OC
显然 三角形CDO 全等于三角形CEO 且O1在CO上
DO=6,则CO=12 设公切点为F 过F做CO垂直平分线GH交 BC于G CD于H 容易证明,三角形CGH为等边三角形,而O1为重心,于是,半径O1F=1/3CF = 2

1年前

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慕容兰 幼苗

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证明：∵AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切，
∴AB，BC，CD均与半圆O相切，
∴∠ABO=∠CBO，∠DCO=∠BCO．
又∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
即∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠DCO=180°．
∴2∠CBO+2∠BCO=180°，
于是∠CBO+∠BCO=90°，
∴∠B...

1年前

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