如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角B-PC-A的余弦值． 
赞 qingheyikan3 幼苗
共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报
解题思路：通过距离空间直角坐标系，利用线面垂直的性质、向量垂直与数量积的关系即可得出．
如图建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（0，1，0），C（-2，4，0），D（-2，0，0），P（0，0，4），
易证
BD为面PAC的法向量，则
BD＝(−2，−1，0)．
设面PBC的法向量
n＝(a，b，c)，
PB＝(0，1，−4)，
BC＝(−2，3，0)，
∴
n•
PB
点评：
本题考点： 用空间向量求平面间的夹角．
考点点评： 熟练掌握通过距离空间直角坐标系的方法利用两个平面的法向量的夹角求出二面角是解题的关键．
1年前
3
可能相似的问题
-
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形， ， ，
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗