求一道极限题lim[∫(0,2x)e^(t^2)sintdt]/x^2

cuiyuntian 1年前已收到2个回答举报

zlykq 幼苗

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根据罗比达法则,分子分母同时求导得到
分子＝2e^(4x^2)sin2x 4x
分母=2x
所以极限是2

1年前追问

cuiyuntian 举报

那个分子是怎么求出来的？

举报 zlykq

假定e^(t^2)sint的原函数是F(t) 则积分结果是F(2x)-F(0) 对x求导数得到 d(F(2x)-F(0))/dx = dF(2x)/dx =2F'(2x) ----复合函数求导公式 =2e^(4x^2)sin2x ----根据e^(t^2)sint的原函数是F(t)

囹圄围困幼苗

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lim都没有范围的吗？你拿word编辑器写吧，这个我看不太清楚……

1年前

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