2n12年它月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业

2n12年它月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康．该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响．
（1）某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率；
（2）若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表：
第1批次 第2批次 第3批次
第一轮检测 [3/5] [5/6] [1/2]
第二轮检测 [2/3] [它/5] [2/3]
记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为X，求X的分布列及数学期望EX．
zznn 1年前 已收到1个回答 举报
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benwangwang 幼苗

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解题思路：（1）依题意知随机抽取一件该药品为合格的概率为
2
3]，不合格的概率为[1/3]，由此能求出5件药用胶囊恰有2件不能销售的概率．
（2）记该药用胶囊的3个批次分别进行两轮检测为合格记为事件A1，A2，A3，分别求出P（A1），P（A2），P（A3），该药用胶囊能检测进行销售的批次为X的可能取值为0，1，2，3，再分别求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），P（X=3），由此能求出随机变量X的分布列与EX．

（1）依题意知随机抽取一件该药品为合格的概率为[2/图]，
不合格的概率为[1/图]，
则记左件药用胶囊恰有2件不能销售的概率为事件A，则P（A）=
二2左(
1
图)2(
2
图)图=[8三/24图]．
（2）记该药用胶囊的图个批次分别进行两轮检测为合格记为事件A1，A2，A图，
P（A1）=[图/左×
2
图]=[2/左]，
P（A2）=[左/6×
4
左]=[2/图]，
P（A图）=[1/2×
2
图]=[1/图]，
该药用胶囊能检测进行销售的批次为X的可能取值为三，1，2，图，
P（X=三）=P（
.
A1
.
A2
.
A图）=（1-[2/左]）（1-[2/图]）（1-[1/图]）=[2/1左]，
P（X=1）=P（A1
.
A2
.
A图）=[2/左×
2
图×(1−
1
图)+（1-
2
左]）×[2/图

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．

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