将函数y=sinx的图像上的每一个点都沿着向量(π/4,-1/2)的方向移动1/2√(π^2+4)个单位所得到的轨迹方程

将函数y=sinx的图像上的每一个点都沿着向量(π/4,-1/2)的方向移动1/2√(π^2+4)个单位所得到的轨迹方程
过程谢谢~~
那一夜烟花 1年前 已收到1个回答 举报

言谈举止 春芽

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向 x 方向移动 π/4 单位,向 y 方向移动 -1/2 个单位,相当于沿着向量 (π/4,-1/2) 移动了
√((π/4)^2 + (-1/2)^2) = 1/4 √(π^2 + 4) = 1/2 * 1/2 √(π^2 + 4)
∴原题的移动即为向 x 方向移动 (π/4)/(1/2) = π/2 个单位,向 y 方向移动 (-1/2)/(1/2) = -1 个单位
得轨迹方程 y = sin(x - π/2) - 1

1年前

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