如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD； ②CF=DF．

豆丁丁2 1年前 已收到2个回答 举报
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nonfish 幼苗

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解题思路：由已知可利用SAS判定△ABC≌△AED，根据全等三角形的对应边相等可得到AC=AD，即△ACD是等腰三角形，已知AF⊥CD，则根据等腰三角形三线合一的性质即可推出CF=DF．

证明：①∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
②∵AF⊥CD，AC=AD，
∴CF=FD（三线合一性质）．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用．

1年前

9

星空411 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

首先，用SAS求三角形abc全等于三角形aed,后得结论ac=ad，然后用hl求三角形acf全等于三角形adf，得结论cf=df.

1年前

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