已知函数f（x）=2x+3，f-1（x）是f（x）的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1（m）+f-1（n）的

已知函数f（x）=2x+3，f-1（x）是f（x）的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1（m）+f-1（n）的值为（　　）
A. 10
B. 4
C. 1
D. -2
流着眼泪的鱼01 1年前 已收到2个回答 举报
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月亮上的河 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

解题思路：求出函数f（x）=2x+3的反函数f-1（x），化简f-1（m）+f-1（n）的表达式，代入mn=16即可求值．

f（x）=2x+3⇒f-1（x）=log2x-3；
于是f-1（m）+f-1（n）=log2m-3+log2n-3=log2mn-6=log216-6=4-6=-2
故选D．

点评：
本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查反函数的求法，函数值的求解，是基础题．

1年前

1

玉枕纱32 幼苗

共回答了41个问题 举报

f(X)=2^(x+3)
f逆x=lnx/ln2-3
f逆m+f逆n=lnmn/ln2-6=-2

1年前

2
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