若非零函数F(x)对任意实数A、B都有F(A+B)=F(A)×F(B)且X＜0时F(X)＞1 则
若非零函数F(x)对任意实数A、B都有F(A+B)=F(A)×F(B)且X＜0时F(X)＞1 则
求
1）F（x）＞0
2）F（x）为减函数
3）F（4）=1/16时,求不等式F（x-3）×F（5-x²）≤1/4
求
1）F（x）＞0
2）F（x）为减函数
3）F（4）=1/16时,求不等式F（x-3）×F（5-x²）≤1/4
赞 jimihu2002 幼苗
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（1）f(x)非零
f(0)=f(0+0)=f(0)f(0)=f^2(0),:.f(0)=1
f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)=1
:.f(x)与f(-x)同号,
设x>0,-x1,:.f(x)=1/f(x)0
:.x∈R,f(x)>0
(2) x2>x1,x2-x1>0
f(x2)=f(x2-x1+x1)=f(x2-x1)f(x1),
因为0
f(0)=f(0+0)=f(0)f(0)=f^2(0),:.f(0)=1
f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)=1
:.f(x)与f(-x)同号,
设x>0,-x1,:.f(x)=1/f(x)0
:.x∈R,f(x)>0
(2) x2>x1,x2-x1>0
f(x2)=f(x2-x1+x1)=f(x2-x1)f(x1),
因为0
1年前
9
dingyuemei 幼苗
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1.令A=B=x/2 F(x)=F(x/2)×F(x/2)>0
2.令A<0 A+B1
F(A+B)-F(B)>0..函数为减函数
3.F（x-3）×F（5-x²）=F（-x²+x+2）
F（4）=1/16,所以F(2)=1/4 函数为减函数 得 2≤-x²+x+2 得 0≤x≤1
2.令A<0 A+B1
F(A+B)-F(B)>0..函数为减函数
3.F（x-3）×F（5-x²）=F（-x²+x+2）
F（4）=1/16,所以F(2)=1/4 函数为减函数 得 2≤-x²+x+2 得 0≤x≤1
1年前
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你能帮帮他们吗