直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）
A. 121
B. 120
C. 90
D. 不能确定
huangwj520 1年前 已收到4个回答 举报
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buwei26 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：连续自然数，两数的差是1，较大的是斜边，根据勾股定理就可解得．

设另一直角边为a，斜边为a+1．
根据勾股定理可得，（a+1）2-a2=92．
解之得a=40．则a+1=41，则直角三角形的周长为9+40+41=90．
故选C．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题综合考查了勾股定理，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．

1年前

8

qianjin110 幼苗

共回答了2个问题 举报

90

1年前

2

木子召 幼苗

共回答了2018个问题 举报

设另一个直角边为x，则斜边为x+1
(x+1)²=9²+x²
x²+2x+1=81+x²
2x=80
x=40
另一个直角边为40，则斜边为41
直角三角形的周长40+41+9=90

1年前

2

朱颜碧草 幼苗

共回答了2个问题 举报

设x和x+1
勾股定理
x^2+9^2=(x+1)^2
得x=40
所以周长=40+41+9=90

1年前

0
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