已知椭圆x2/100 y2=1上一点P到其左右两焦点距离之比为1：3,求点P到两准线的距离及点P的坐标

男人的烦恼 1年前 已收到2个回答 举报
赞

89月明 花朵

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

x2/100+ y2=1
a=10,2a=20
c^2=a^2-b^2=100-1=99,c=3√11
|PF1|:|PF2|=1:3,|PF1|=3|PF2|
|PF1|+|PF2|=2a=20
所以,4|PF2|=20,
|PF2|=5,
|PF1|=3|PF2|=15
作准线方程：x=-a^2/c=-100/3√11
e=c/a=3√11/10
设P点坐标（p,q)
则：(100/3√11-p)*15=3√11/10
求出p,
代回椭圆方程求出q

1年前

1

ziziyouyou 幼苗

共回答了13个问题 举报

设左右焦点分别是F1,F2,椭圆离心率e=3√11/10
P到其左右两焦点距离之比为1：3
则PF1=1/4*2a=1/4x20=5
PF2=15
设P到左右准线的距离分别为d1，d2
由椭圆第二定义有
d1=PF1/e
d2=PF2/e
设P坐标（x，y）由d1，则 有x+a^2/c=d1
x=d1-a^2/c
P在...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com