如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，DE⊥AB（E在AB之间），DF⊥BC，已知BD=5，DE=3，

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，DE⊥AB（E在AB之间），DF⊥BC，已知BD=5，DE=3，CF=4，试求△DFC的周长．
178398227 1年前 已收到2个回答 举报
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狒狒113 幼苗

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解题思路：根据角平分线的性质可证∠ABD=∠CBD，即可求得∠CBD=∠C，即BD=CD，再根据角平分线上的点到角两边距离相等即可求得DE=DF，即可解题．

∵∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠C，
∴BD=CD，
∵BD平分∠ABC，
∴DE=DF，
∴△DFC的周长=DF+CD+CF=DE+BD+CF=3+5+4=12．

点评：
本题考点： 角平分线的性质

考点点评： 本题考查了角平分线上点到角两边距离相等的性质，考查了角平分线平分角的性质，考查了三角形周长的计算，本题中求证DE=DF是解题的关键．

1年前

6

fsy001 幼苗

共回答了71个问题 举报

如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,DE垂直AB,DF垂直BC,已知BD=5,DE=3,CF=4,试求三角形DFC的周长.
三角形DFC的周长是3+4+5=12

1年前

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