在△ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,

在△ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,
（1）若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE边相等吗?为什么?
（2）MN绕点A旋转过程中,线段BD、CE与DE有何关系?
不要偷工减料

北极星009 1年前已收到3个回答举报

sxfjwzh 幼苗

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

首先对于第一小问,根据题意,∠BDA=∠AEC=90º,AB=AC,而∠BAD+∠DAC=90º,∠DAC+∠ACE=90º（因为∠AEC为直角）,因此我们可知∠BAD=∠ACE,这样加上之前两个条件,可证得ΔABD和ΔAEC为全等,因此BD=AE.
对于第二小问,一小问已知BD=AE,而AE+DE=AD,由于之前证出ΔABD和ΔAEC全等,因而AD=EC,所以BD+DE=AE+DE=AD=EC,从而得出了他们三者的关系.没偷工减料噢

1年前

qqwwxgd 幼苗

共回答了4个问题举报

①证明：∵∠DAB+∠EAC=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∠DAB+∠DBA=90°
∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC
∵在△BDA和△AEC中
｛∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,AB=AC
∴△BDA≡△AEC(ASA)
∴BD=AE
②证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°...

1年前

夭夭然然幼苗

共回答了3个问题举报

1）证明：由题意可知，BD⊥MN与D，EC⊥MN与E，
则△ABD与△CEA是直角三角形，
又AB=AC，所以△ABD≌△CEA，
即BD=AE；
（2）若将MN绕点A旋转，与BC相交于点O，
则BD，CE与MN垂直，
△ABD与△CEA仍是直角三角形，两个三角形仍全等，
所以BD与AE边仍相等；
（3）由于△ABD≌△CEA，则BD...

1年前

可能相似的问题

在△ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E

1年前3个回答
如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE

1年前5个回答
如图,在△ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,D为BC的中点

1年前1个回答
如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE

1年前2个回答
关于全等三角形的,有题目图片. 如图,△ABC中,∠BAC＝90°,AB=AC,直线MN过点A,BD┴MN,

1年前1个回答
在直角三角形,ABC中,∠BAC等于90,AB等于,AC,D为BC的中点,E为AC上的一点.点G在BE上,连接BG并延长

1年前1个回答
一个数学题,请赐教!在△ABC中,∠BAC等于90°,AB＝AC,BD是BC边的中线,AE⊥BD交BC于E,连DE.求证

1年前1个回答
在△ABC中,∠BAC＝90°,AB=AC,AD为BC边上的中线.

1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,CD平分角ACB,DE⊥BC,垂足为E.若BC=15CM则三角形DE

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD

1年前1个回答
在△ABC中,∠BAC＞90°AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数

1年前1个回答
在等腰Rt△ABC中,∠BAC＝90,AB=AC,BD是AC上的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,则S△DCF/S△AB

1年前3个回答
一道几何题如图,⊿ABC中,∠BAC＝90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM于E,交BC于D.求证：∠AMB=∠

1年前3个回答
如图,在△ABC中,∠BAC＝90°,AB=AC,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,求证：CE=1/2 BD.

1年前1个回答
已知在△ABC中,∠BAC＝90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证：∠ADB=∠C

1年前1个回答
又一道数学题,帮帮忙!如图,△ABC中,∠BAC为90°,AB=AC,P为BC上一点求证：PB二次方+PC的二次方=2P

1年前1个回答
如图,在rt三角形abc中,角c等于90度,ac等于4√3,ad平分角bac,ab等于8,求角b的度数和bc,ac的长

1年前3个回答
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD平行角BAC,交BC于点D,DE垂直AB,垂直足为E.试说明A

1年前2个回答
如图三角形abc中角c等于90度 ac=bc ad平分角bac de垂直ab于e。求证：三角形d

1年前1个回答