a1=1 an+1=an+2n 求an解析式要过程,大谢

四十又立 1年前已收到2个回答举报

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因为an+1-an=2n
则有a2-a1=2
a3-a2=4
a4-a3=6
……
an-a(n-1)=2(n-1)
将各式两边分别相加可得
an-a1=2+4+6+8+ ……+2（n-1）=（2+2n-2)(n-1)/2=n(n-1) (n≥2）
而a1=1 所以an= n(n-1)+1 (n≥2）
当n=1时,上式也成立
所以an= n(n-1)+1 (n为正整数）

1年前

mmmnnn2 幼苗

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a(n+1)-a(n)=2n ;
a(n) -a(n-1)=2(n-1);
: :
a(2)- a(1)= 2
上式求合
a(n)-a(1)=2(1+2+3+……+n-1)=n(n-1)
a(n)=n(n-1)+1

1年前

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你能帮帮他们吗

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