已知同时满足下列两个性质的函数f(x)称为"A型函数".①函数f(x)在其定义域上是单调函数;②f(x)的定义域内

已知同时满足下列两个性质的函数f(x)称为"A型函数".①函数f(x)在其定义域上是单调函数;②f(x)的定义域内
存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].(1)判断函数f(x)=x²-x+1(x>0)是否是“A型函数”; (2)若函数g(x)=-x^3是“A型函数”,求满足②的区间[a,b]中a,b的值; (3)若h(x)=√x -t是“A型函数”,求实数t的取值范围.
friend5085 1年前 已收到2个回答 举报

syhot 幼苗

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(1)否,f(x)在(0,0.5) 递减,(0.5,+inf)递增
(2)g(x)为递减函数,不可能是g(a)=a,g(b)=b
只能是 g(a)=b,g(b)=a,所以
-a^3=b,-b^3=a
a^9=a,b^9=b,a,b=-1,0,1,因为a0
t=0
t属于[0,1/4)

1年前

10

9527zhaoyu 幼苗

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第一小题,F(X)是二次函数,在(0,1/2)上单调递减,(1/2,+∞)上单调递减,明显在x>0上不满足一条件,不是A函数。第二小题,G(X)是A函数,则G(a)=a三方,G(b)=b三方,由于a

1年前

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