三棱柱有9条棱,6个顶点,5个面.三棱锥有6条棱,4个面.四棱锥有8条棱,5个顶点,5个面.四棱柱有12条棱,8个顶点,

三棱柱有9条棱,6个顶点,5个面.三棱锥有6条棱,4个面.四棱锥有8条棱,5个顶点,5个面.四棱柱有12条棱,8个顶点,6个面等等.问能组成一个有24条棱,10个面,15个顶点的多面体?请说明理由.
三棱柱：顶点+面-棱=6+5-9=2
三棱锥：顶点+面-棱=4+4-6=2
四棱锥：顶点+面-棱=5+5-8=2
四棱柱：顶点+面-棱=8+6-12=2
这是一个“欧拉公式”：多面体：顶点数+面数-棱数=2
所以,24条棱,10个面,15个顶点,代入到以上公式：15+10-24=1
结果不是2,说明不能组成多面体.

不可能。