cmx2000k
幼苗
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一致连续与连续的差别是:
一致连续:对给定 ε>0,可以找到普适的δ>0,
连续:对给定 ε>0,对每个x,能找到一个δ>0,而这个 δ的选择可能依赖x.比如 f(x)=x^2,x越大,δ就得越小.于是找不到普适的δ.
“而y=sin x的导数最大只有1,所以就取δ>1即可?”
不成立.正确说法是:而y=sin x的导数最大只有1,所以就取δ>1×ε=ε即可.
前面三位的说法都有错误:
“表现在图像上应该是平滑曲线 没有折角 ”
错误.例如:f(x) = |x| 在 R上一致连续
“如果函数导数存在,则函数一致连续 等价于 函数的导数有界.”
错误.例如:f(x) = xsin1/x,在 0
1年前
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