狂野之夏
幼苗
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延长AF交⊙O于G.
∵AD是⊙O的直径,
∴AG⊥DG,又AG⊥BC,∴DG∥BC,∴BD＝CG.
∵AD是⊙O的直径,
∴AB⊥BD,
∴∠ABC＋∠DBE＝90°.
∵CF⊥GF,
∴∠CGF＋∠GCF＝90°.
∵A、B、D、C共圆,∴∠ABC＝∠CGF.
由∠ABC＋∠DBE＝90°、∠CGF＋∠GCF＝90°、∠ABC＝∠CGF,∴∠DBE＝∠GCF.
由∠DBE＝∠GCF、∠BEG＝∠GFC＝90°、BD＝CG,∴△DBE≌△GCF,∴BE＝CF.
1年前
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