（2012•浙江）已知a∈R，函数f（x）=4x3-2ax+a．

（1）求导函数可得f′（x）=12x²-2a
a≤0时，f′（x）≥0恒成立，此时f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）
a＞0时，f′（x）=12x²-2a=12（x-

a
6）（x+

a
6）
∴f（x）的单调递增区间为（-∞，-

a
6），（

a
6，+∞）；单调递减区间为（-

a
6，

a
6）；
（2）证明：由于0≤x≤1，故
当a≤2时，f（x）+|2-a|=4x³-2ax+2≥4x³-4x+2
当a＞2时，f（x）+|2-a|=4x³+2a（1-x）-2≥4x³+4（1-x）-2=4x³-4x+2
设g（x）=2x³-2x+1，0≤x≤1，∴g′（x）=6（x-

3
3）（x+

3
3）

x 0 （0，