求解两道高数题：求微分方程的通解：1,（y^2-6x)dy+2ydx=0. 2, (x-y^3)dy+ydx=0(y>0

求解两道高数题：求微分方程的通解：1,（y^2-6x)dy+2ydx=0. 2, (x-y^3)dy+ydx=0(y>0) .求解答,不胜感激!
defa003 1年前 已收到2个回答 举报
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从零开始1 春芽

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

构造全微分方程.

1年前 追问

7

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网中老鼠 幼苗

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  1. （y^2-6x)dy+2ydx=0, dx/dy-3x/y=-y/2, 是x对y的一阶线性微分方程，则

    x = e^(∫3dy/y)[∫(-y/2)e^(-∫3dy/y)dy+C]

    = y^3[-∫dy/(2y^2)+C] = y^3[1/(2y)+C] = y^2/2+Cy^3...

1年前

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