甲,乙两位出租车驾驶员同去一家汽车加油站加某号汽油两次,两次汽油的价格不同,两人的购买方式也不同,其中甲每次购买50L汽

甲,乙两位出租车驾驶员同去一家汽车加油站加某号汽油两次,两次汽油的价格不同,两人的购买方式也不同,其中甲每次购买50L汽油,乙每次用去100元钱.若两次购买汽油时的单价分别为m元/L和n元/L(m,n是正数,且m≠n）.
⑴甲,乙两人两次购买汽油的平均单价各是多少?
⑵如果两次购买汽油的单价分别为5.1元/L和4.9元/L,两个人中哪一个两次购汽油的平均单价较低?
⑶小红认为：只要两次购买汽油的单价m≠n,⑵中的结论就一定成立.你同意她的观点吗?说出你的理由.

地球能 1年前已收到2个回答举报

tsingkun 花朵

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(1)甲50（m+n)/(50*2)=(m+n)/2
乙100*2/[(100/m)+(100/n)]=2mn/(m+n)
(2)甲（5.1+4.9)/2=5
乙2*5.1*4.9/(5.1+4.9)=4.998
乙低
（3）甲-乙=(m+n)/2-2mn/(m+n)
=[(m+n)^2-4mn]/2(m+n)
=(m-n)^2/2(m+n)
分母大于0,分子当m,n不相等时也大于0.
所以甲-乙>0,甲大于乙.

1年前

yghy 幼苗

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(1) 甲两次购买的平均单价为（m+n)/2 乙两次购买的平均单价为 2mn/(m+n)
(2)当m=5.1 n=4.9时
甲的平均单价为（m+n)/2
=(5.1+4.9)/2
=5
乙的平均单价为 2mn/(m+n)
=2*5.1*4.9...

1年前

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