甲、乙两物体沿同一条平直的公路同向行驶，甲物体以20m/s的速度做匀速直线运动，乙物体以4m/s的速度做匀速直线运动，从

甲、乙两物体沿同一条平直的公路同向行驶，甲物体以20m/s的速度做匀速直线运动，乙物体以4m/s的速度做匀速直线运动，从距甲物体128m处以1m/s²的加速度做匀加速直线运动，求经多长时间能追上甲物体？追上时乙物体的运动速度多大？

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解题思路：（1）当乙车追上甲车时乙与甲的位移之差等于128m，由位移公式列式求出时间．
（2）乙车做匀加速运动，根据速度时间关系式求出追上时乙物体的运动速度．

设经t时间乙车能追上甲车，两者的位移关系为：x_乙-x_甲=128m；
又根据位移公式得：
x_乙=v_乙t+[1/2at2
x_车=v_甲t
联立以上三式得：（v_乙t+
1
2at2）-v_甲t=128m
代入得：（4t+
1
2×1t2）-20t=128
解得：t=（16+16
2]）s．
追上时乙物体的运动速度v=v₀+at=4+1×(16+16
2)=（20+16
2）m/s
答：经（16+16
2）s能追上甲物体，
追上时乙物体的运动速度（20+16
2）m/s

点评：
本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评：此题考查追击相遇问题，注意两者的位移时间关系，分析清楚乙物体运动的过程，应用运动规律求解即可，本题的难度不大．

1年前

cocksuck_srQ_ 幼苗

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。。。。。甲车没有加速度所以用甲车做参考系加速度是不会变的
还是1m/s^2
变的只是相对速度
你是想求时间么？

1年前

k0love 幼苗

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设经过t时间能追上
甲的位移:20t
乙的位移:128+4*t+0.5*1*t^2
当两个位移相等时.追上.求的t
128+4*t+0.5*1*t^2=20t
求的t=16s

1年前

君怡随风幼苗

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把甲车作为参考系:
乙的初速度：Vo=V乙-V甲=4-20=-16m/s
乙的加速度：a=a乙-a甲=1-0=1m/s²
乙的位移：X=128m
据：X=Vo*t+½at²
128=(-16)t+0.5t²
t=16[(√2)-1]s≈6.6s

1年前

gbjhyd 幼苗

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以加速度方向为正方向，设经过t时间能追上
128+4*t+0.5*1*t^2=20t
t=16s...

1年前

小玉华幼苗

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设：经过t秒后在追上甲，此时甲行驶了S米，则乙行驶了S+128米
得:
对于甲：S=vt 即 S=20t
对于乙：S"=Vot+1/2at2 即 s+128=4t+1/2*1*t2 代入得 20t+128=4t+1/2*1*t2 整理后 t2-32t=256=0 解得t=16
十几年上高中了不知道是不是这样

1年前

wjyking3327334 幼苗

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v甲t+128=（1/2）at^+v乙*t
t≈38.6秒

1年前

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