甲车以20m/s行驶，司机发现在同一平直公路上前方500m处乙车以10m/s同向匀速行驶，为避免撞车，甲车司机立即刹车，

解题思路：当甲车追上乙车，速度刚好相等时，两车刚好不相撞，此时甲车刹车的加速度为避免撞车的最小加速度．根据速度公式求出时间表达式，由位移公式列式，即可求出甲车刹车的最小加速度．

欲使两车不相撞，则须使两车相遇时速度相同，设甲车加速度大小为a，当两车速度相同时，对甲车有：t＝
v甲−v乙
a
x甲＝
v甲2−v乙2
2a
对乙车有：x_乙=v_乙t
又由位移关系可知：x=x_甲-x_乙
解得：a=0.1m/s²
甲车司机刹车时a的最小值为0.1m/s²
答：甲车司机刹车时a的最小值为0.1m/s²

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 是两车的追击问题，速度相等时，它们的距离最小，这是判断这道题的关键所在，知道这一点，本题就没有问题了．