airjordan023 幼苗
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(1)过点C作CD⊥x轴于D.
∵A(0,4),AO=2BO,
∴OB=2,
∴B(2,0),
∵∠ABC=∠AOB=90°,∠OAB=∠BAC
∴△ABC∽△AOB
∴[AB/AO]=[BC/BO],
∴[AB/BC]=[AO/BO]=2,
∵∠OBA+∠CBD=90°,∠OBA+∠OAB=90°
∴∠OAB=∠CBD
∵∠CDB=∠AOB=90°
∴△AOB∽△BDC
∴[AB/BC]=[AO/BD]=[OB/DC],
∴BD=2,DC=1
∴C(4,1),
∵抛物线过点A(0,4),
∴设抛物线解析式为:y=ax2+bx+4,
又∵抛物线过B(2,0),C(4,1),
∴
4a+2b+4=0
16a+4b+4=1解得:a=[5/8],b=-[13/4],
∴抛物线解析式为:y=[5/8]x2-[13/4]x+4;
(2)由(1)中求出的抛物线的解析式可知,抛物线的对称轴为:直线x=-[b/2a]=[13/5],
作A关于直线x=[13/5]的对称点A′,则A′([26/5],4),
作M关于x轴的对称点M′,则M′(0,-2),
连接A′M′交x轴于点E,交直线x=[13/5]于点F,
则此时点P经过的路线最短,
由对称性得:ME+FE+FA=A′M′,
又∵A′M′=
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查的是二次函数综合题,其中涉及到的知识点有抛物线的对称轴公式和待定系数法求抛物线的解析式、两点间的距离公式,在解答(3)时要注意分类讨论.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
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11个月前
以下现象正确的是 [ ] A.日本一些旅店把床安排在屋顶上 B.沙特阿拉伯的选手在国际长跑比赛中总能取得好成绩 C.东非高原上的人们爱吃鱼,市场上海产品琳琅满目 D.我国江浙地区是世界丝绸的主要产区
1年前
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1年前
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1年前
654 minus 456 is 198.(对画线部分提问)
1年前