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“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在工作轨道上运行的半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的[1/6]，求卫星在工作轨道上运行的周期．

zuoxu006 1年前已收到1个回答举报

lcj618 幼苗

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解题思路：根据万有引力提供向心力，可表示出卫星的周期．在月球表面上，物体所受的重力等于万有引力，列式求出问题．

卫星在工作轨道上运行，根据万有引力提供向心力：
G[Mm
R2=m
4π2
T2R
在月球表面上，m
g/6]=G[Mm
r2
联立解得，T=
2πR/r]

6R
g
答：卫星在工作轨道上运行的周期为[2πR/r]

6R
g．

点评：
本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力．以及重力等于万有引力．要注意已知月球表面重力加速度和月球半球，即可求得月球的质量．

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