“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示。卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入

“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示。卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道。已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R和R₁ ，地球半径为r，月球半径为r₁ ，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为

。求：
（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度；
（2）卫星在工作轨道上运行的周期。

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（1）设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，
卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得

，
且有：

，得：

（2）设卫星在工作轨道上运行的周期为T，
则有：

，
又有：

，得：T＝

1年前

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