X的sinx次方为啥不能直接求导,非要两边取对数然后求导?

guaguaguaguaguag 1年前 已收到4个回答 举报
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yuanda0456 幼苗

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公式的指数函数和幂函数只有一个未知变量,你这有两个,属于隐函数范畴.
y=x^sinx
lny=sinxlnx
两边求导数
1/y*y′=cosxlnx+sinx/x
y′=(cosxlnx+sinx/x)y
y′=(cosxlnx+sinx/x)x^sinx
只能这样做.
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,

1年前

2

o当时不得不惊呆 幼苗

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1年前

7

叫room不是叫床 幼苗

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(x^n)'=nx^(n-1)
记住这里的n是整数,而你的问题 sinx 不是整数,不能使用这个公式,懂了吗?

1年前

4

ynkmy111 幼苗

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(x^n)'=nx^(n-1)
这是幂函数的导数公式，n是常数,

1年前

1
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