xiaobu 幼苗
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∵f′(x)=
4(1-x2)
(x2+1)2,
令f′(x)>0,解得-1<x<1
∴函数f(x)的递增区间为(-1,1).
又∵f(x)在(m,2m+1)上单调递增,
∴
m≥-1
2m+1≤1,解得-1≤m≤0.
∵在区间(m,2m+1)中2m+1>m,∴m>-1.
综上,-1<m≤0.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性;函数单调性的性质.
考点点评: 本题主要考查利用导数研究函数的单调性.利用导数研究函数的单调性,求解函数的单调区间、极值、最值问题,是函数这一章最基本的知识,学生应熟练掌握.
1年前
你能帮帮他们吗