证明导数为0如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0

yicixing 1年前已收到3个回答举报

阿蒙双王春芽

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f'(0)=lim (f(0+x)-f(0-x))/2x(x趋于0）
＝lim (f(x)-f(x))/2x
=0

1年前

qx163399 幼苗

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因为f(x)为偶函数
所以f'(x>0)与f'(x<0)互为相反数
所以f'(x>0)>0 f'(x<0)<0或f'(x<0)>或f'(x>0)<0
所以f'(0)=0

1年前

yanjun888 幼苗

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(f(x)-f(-x))'=f'(x)+f'(-x) =0
取x=0即可

1年前

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