有点难有一个多位数,将其十位和个位以不变的顺序放到这个多位数的最前面后,形成新的多位数,是原来多位数的2倍,问原来的多位

有一个多位数,将其十位和个位以不变的顺序放到这个多位数的最前面后,形成新的多位数,是原来多位数的2倍,
设多位数为100X+10a+b,X为n位数,a,b都为1到9的整数
新多位数为(10a+b)*10^n+X
(10a+b)*10^n+X=2(100X+10a+b)
(10a+b)*(10^n-2)=199X
因为199是质数,所以(10^n-2)必然是199的倍数
因为(10^n-2)的形式为99.998
所以99.998/199最后以为一定为2
2前一位必定为0,再前一位必定为4
x必定是偶数,最后一位一定是2,4,所以a=4或者8
99.998/199最后以为一定为2
b一定是1,2,6,7
10a+b=46,82,41,87这4种情况
真的好难啊
此题的关键在于99.998/199,能除尽的时候就出来了

不可能吧

设多位数的最后2位是Y,前面的是X.X有Z个数字
原来的多位数是100X+Y,
新的多位数是 X+Y*10^Z=2(100X+Y)
199X=(10^Z-2)Y
Y是2位数,而199是质数,所以
10^Z-2是199的倍数.
...不存在这数
无解

105263157894736842
210526315789473684
473684210526315789
421052631578947368
368421052631578947
以下是2的倍数：
假设最后一位数4，先提上来作第一位，因为4/2=2
那么我们写：
42
2
又2/2=1，那...