（2014•宜昌三模）函数f（x）=mx2-2x+1有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是（ ）
（2014•宜昌三模）函数f（x）=mx2-2x+1有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是（ ）
A. m＜0
B. m≤0
C. m＜0或m=1
D. m≤0或m=1
A. m＜0
B. m≤0
C. m＜0或m=1
D. m≤0或m=1
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解题思路：分别讨论m的取值范围，利用一次函数和二次函数的性质即可得到结论．
若m=0，则函数f（x）=-2x+1=0，解得x=[1/2]满足条件．
若m≠0，∵f（0）=1＞0，
∴若m＜0，则满足条件．
若m＞0，则函数的零点必在y轴的一侧，
则此时满足判别式△=4-4m=0且-[−2/2m]=
1
m＞0，解得m=1，
综上m≤0或m=1，
故选：D
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．
考点点评： 本题主要考查函数零点的应用，要注意对m进行分类讨论．
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