（2014•宜昌模拟）已知函数f（x）=cosx，x≥01， x＜0，则∫

（2014•宜昌模拟）已知函数f（x）=

cosx，x≥0

1，x＜0

，则

∫

−2

f（x）dx的值等于______．

山佳阿黛儿 1年前已收到1个回答举报

枯滕小树昏鸦幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：根据积分的公式直接进行求解即可．

∵函数f(x)＝

cosx，x≥0
1，x＜0，
∴
∫
π
2−2f(x)dx=
∫0−21dx+
∫
π
21cosxdx=x|
0−2+sinx
|
π
20═2+sin
π
2−sin0=2+1=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点：定积分．

考点点评：本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式，比较基础．

1年前

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