证明:√[(a^2)+ab+(b^2)] + √[(b^2)+bc+(c^2)]≥a+b+c

josfen 1年前 已收到1个回答 举报

baiyunmudan 幼苗

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:√[(a^2)+ab+(b^2)] + √[(b^2)+bc+(c^2)]
=√[(a+b/2)^2+3b^2/4] + √[(c+b/2)^2+3b^2/4)]
≥=√(a+b/2)^2 + √(c+b/2)^2,b=0等号成立
=a+b/2+b/2+c
=a+b+c
所以:
√[(a^2)+ab+(b^2)] + √[(b^2)+bc+(c^2)]≥a+b+c

1年前

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