高二数学间接证明和直接证明设函数f(x)=ax^2+blnx,其中ab≠0,证明：当ab＞0时,函数f(x）没有极值点

落花有情1 1年前已收到1个回答举报

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证明：f(x)=ax²+b㏑x.易知,函数定义域为(0,+∞).求导得f'(x)=2ax+(b/x).因x＞0,ab＞0.(1)若a,b＞0,易知,在(0,+∞)上恒有f'(x)＞0,此时函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,显然此时函数f(x)无极值.（2）当a,b＜0时,同理可证.证毕.

1年前

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