高一数学向量和三角函数综合题已知向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),且p*q=0,其中角A,B,C是三角形A
高一数学向量和三角函数综合题
已知向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),且p*q=0,其中角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边.
问,求SinA+SinB的取值范围.
已知向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),且p*q=0,其中角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边.
问,求SinA+SinB的取值范围.
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kangtadubo 幼苗
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p*q=a^2+b^2-c^2-ab=0， 由余弦定理c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 得：cosC=1/2 ， 所以C=60度
SinA+SinB=sinA+sin（120度-A） ，化简，得：SinA+SinB=sinA+sin（120度-A）=sin（A+60度）
A是三角形内角所以A的范围为0到120之间的度数 ， 所以取值范围为（0，1）。
SinA+SinB=sinA+sin（120度-A） ，化简，得：SinA+SinB=sinA+sin（120度-A）=sin（A+60度）
A是三角形内角所以A的范围为0到120之间的度数 ， 所以取值范围为（0，1）。
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