若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（　　）

若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（　　）
A. 4x-y-3=0
B. x-4y-3=0
C. x+4y-3=0
D. 4x+y-3=0
weidaojixu 1年前 已收到3个回答 举报
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270628342 幼苗

共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：利用垂直关系求出切线的斜率，设出切点，根据在切点处的导数等于斜率可求出切点坐标，从而可求出切线方程．

∵曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直
∴曲线y=x4的一条切线l的斜率为4
设切点为（m，m4）则4m3=4，解得m=1
∴切点为（1，1）斜率为4则切线方程为4x-y-3=0
故选A．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及两直线垂直的关系，同时考查了计算能力，属于基础题．

1年前

6

ainana817 幼苗

共回答了158个问题 举报

x+4y-8=0的斜率k1=-1/4
则切线的斜率k2=-1/k1=4
y‘=4x^3=4,x=1
切点(1,1)
切线方程：y=4x-3

1年前

1

丁71 幼苗

共回答了830个问题 举报

设切点为(x0,y0)
直线x+4y-8=0的斜率k=-1/4
所以，切线斜率k=4
即：y'(x0)=4
y'(x)=4x³
所以，y'(x0)=4x0³=4
得：x0=1，则：y0=x0^4=1
所以，切点为(1,1)，L的斜率为k=4
所以，L的方程为：y=4x-3
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，...

1年前

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