拓展探究题：先观察下列各式,然后回答问题.

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先观察下列各式,然后回答问题.
(x-1)(x+1)=x^2 -1,
(x-1)(x^2 +x+1)=x^3 -1,
(x-1)(x^3 +x^2 +x+1)=x^4 -1,
……
请根据规律,求(x-1)(x^10 +x^9 +…+x+1)的结果.
(要有过程和原因!)

zhongguo121312 1年前已收到2个回答举报

霓依依663 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

哈哈,这可用等比数列来求；
有通式；(1+X+X*2+X*3+.+X*N)(X-1)
=【(1-X*N)/(1-X)】(X-1)
=-(1-X*N)
=(X*N-1)
附；等比数列通项；【A1(1-X*N)】/(1-X) 另外；A1为首项即；1
所以结果为(X*11-1)

1年前

gaoni陆路幼苗

共回答了1个问题举报

因为(x-1)(x^n+x^(n-1)+......+X+1)=X^n-1
故(x-1)(x^10+x^9+......+x+1)=x^10-1

1年前

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