zjx123456
幼苗
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(Ⅰ)由题意g(x)=3x2-ax+3a-5
令φ(x)=(3-x)a+3x2-5,-1≤a≤1
对-1≤a≤1,恒有g(x)<0,即φ(a)<0
∴
φ(1)<0
φ(-1)<0即
3x2-x-2<0
3x2+x-8<0
解得-
2
3<x<1
故x∈(-
2
3,1)时,对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0
(Ⅱ)f′(x)=3x2-3m2
①当m=0时,f(x)=x3-1的图象与直线y=3只有一个公共点
②当m≠0时,f(x)极小=f(|x|)=-2m2|m|-1<-1
又∵f(x)的值域是R,且在(|m|,+∞)上单调递增
∴当x>|m|时函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点.
当x<|m|时,恒有f(x)≤f(-|m|)
由题意得f(-|m|)<3
即2m2|m|-1=2|m|3-1<3
解得m∈(-
32
,0)∪(0,
32
)
综上,m的取值范围是(-
32
,
32
)
1年前
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