证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界

yutao5730 1年前 已收到3个回答 举报
赞

紅色信仰 花朵

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

f(x)=x/x^2 1
分子分母同除以x得
f＝1/（x加1/x）
令y＝（x加1/x）
当x趋于-∞大时y趋于0
当x趋于0或者∞时y趋于0
（x加1/x）有最大值为1（当（x加1/x）有最大值时它的平方也最大）
综上所述0＜f（x）＜1/2
所以函数f(x)=x/x^2 1在负无穷到正无穷上有界

1年前

3

弯勾翘立 幼苗

共回答了31个问题 举报

f(x)=x/x^2 1
分子分母同除以x得
f＝1/（x加1/x）
令y＝（x加1/x）
当x趋于-∞大时y趋于0
当x趋于0或者∞时y趋于0
（x加1/x）有最大值为1（当（x加1/x）有最大值时它的平方也最大）
综上所述0＜f（x）＜1/2
所以函数f(x)=x/x^2 1在负无穷到正无穷上有界...

1年前

2

老兵四郎 幼苗

共回答了201个问题 举报

|f(x)|=|x|/(|x|^2+1)=1/(|x|+1/|x|)<=1/(2√(|x|*1/|x|))=1/2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com