如图所示,椭圆Γ:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,椭圆Γ上的点到F1,F2的距离之差的最

如图所示,椭圆Γ:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,椭圆Γ上的点到F1,F2的距离之差的最大值为2,且其离心率e是方程4x2-8x+3=0的根.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)过左焦点F1的直线l与椭圆Γ相交于A,B两点,与圆x2+y2=a2相交于C,D两点,求
|AB|
|CD|
的最小值,以及取得最小值时直线l的方程.
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