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解题思路：根据x2+y2=25，利用圆的参数方程设x=5cosθ，y=5sinθ，再将x+y=5cosθ+5sinθ化成一个角的三角函数的形式，最后利用三角函数的最值即可求得x+y的最大值．
∵x2+y2=25，
∴设x=5cosθ，y=5sinθ，
∴x+y=5cosθ+5sinθ=5
2sin（θ+[π/4]），
∴x+y的最大值是：5
2，
故答案为：5
2．
点评：
本题考点： 圆的参数方程；简单线性规划．
考点点评： 本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
1年前
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