f(x)=a^x-1/a^x 判断函数f(x)是否有零点?若有求出零点?要方法的

f(x)=a^x-1/a^x 判断函数f(x)是否有零点?若有求出零点?要方法的
a>1

ds_yang 1年前已收到1个回答举报

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分析：注到a>0,x属于R.求导得f'(x)=[a^x+a^(-x)]lna,由于a^x+a^(-x)>0.于是当00恒成立,f(x)在R单调递增,且有f(0)=0,于是也存在唯一零点xo=0.当a=1,f(x)恒为零,有无数零点xo=x.
因此,当a>1,lna>0,f'(x)>0恒成立,f(x)在R单调递增,且有f(0)=0,于是存在唯一零点xo=0.仅参考哈.

1年前

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