请老师不吝赐教,

过点E作BC的平行线EG交CD于点G,（悄悄告诉你,想证明BAP和GEF两个三角形全等）
因为EG∥BC,所以∠EGF=∠C
因为ABCD是正方形,所以∠EGF=∠C=∠B=90°=∠AEG,且EG=BC=AB
因为“点A和点P关于EF对称”,所以EG⊥AP,
所以∠BAP+∠AEF=90°,而∠GEF+∠AEF=∠AEG=90°,所以∠BAP=∠GEF
于是（∠EGF=∠B=90°,EG=AB,∠BAP=∠GEF）
所以Rt△ABP≌Rt△EGF(角边角：ASA)
所以EF=AP=13cm.