某幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件，如果每人分5件，那么最后一个小朋友还少几件．试求这个幼

某幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件，如果每人分5件，那么最后一个小朋友还少几件．试求这个幼儿园有多少件玩具？有多少小朋友？

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解题思路：由题意可得：设小朋友有x人，则玩具总数=小朋友的人数×每人分得件数+剩余的件数，即玩具总数=3x+59；若每人分5件时，最后一个小朋友还少几件，则5（x-1）＜3x+59＜5x，据此可以解得x的取值范围，由于人为整数，所以可以确定x的值，进而确定玩具的总数．

设小朋友有x人，由题意知玩具总数应为（3x+59）件
从而可列不等式组为

3x+59＜5x
3x+59＞5(x−1)
解不等式①得x＞
59
2
解不等式得②x＜32
故不等式组的解集为
59
2＜x＜32
又因为x为正整数，所以x=30或31；
此时3x+59=149或152；
答：幼儿园有小朋友30人，玩具149件或小朋友有31人玩具152件．

点评：
本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：解答本题的关键是读懂题意找出不等式关系式最后求解．

1年前