若tanα=根号2,求值（1）cosα+sinα/cosα-sinα;(2)2sin平方α-sinαcosα+cos平方

若tanα=根号2,求值（1）cosα+sinα/cosα-sinα;(2)2sin平方α-sinαcosα+cos平方.
koosa 1年前 已收到5个回答 举报
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本号密码abcde 幼苗

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（1）原式=[（cosα+sinα)÷cosα]/[(cosα-sinα)÷cosα]=(1+tanα)/(1-tanα)=(1+根号2)/(1-根号2)=-3-2根号2(2)原式=（2sin平方α-sinαcosα+cos平方a)÷1=（2sin平方α-sinαcosα+cos平方a)÷（sin平方α+co...

1年前

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仙后快散伙 幼苗

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（1）上下共同除以cosα可以得到1+tanα/1-tanα就可以得到1+根号2/1-根号2
（2）除以（cos平方α+sin平方α）然后分子分母同时除以cosα的平方，就类似于第一小题了~
主要就是把正弦余弦化为正切形式~

1年前

2

提升快 幼苗

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（1）先构造一个直角三角形，一条直角边为√2，由tanα＝√2，可知另一条直角边为1，则斜边为√3
sinα＝√3/√2＝√6/2，cosα＝√3/3
cosα+sinα/cosα-sinα＝√3/3＋√2－√6/2
（2）2sin²α－sinαcosα＋cos²α
＝sin²α＋cos²α＋sin²α－sinαco...

1年前

2

xf101_1984 幼苗

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(1)
(cosα+sinα)/(cosα-sinα) (分子分母同时除以cosα)
=(1+tanα)/(1-tanα) (tanα=根号2)
=(1+根号2)/(1-根号2)
= -3-2根号2
(2)由tanα=根号2，所以 sinα/cosα=根号2，(sinα)^2/(cosα)^2=2.
又因为 (sinα)^2+(...

1年前

1

uu老狼 幼苗

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(cosα+sinα0/(cosα-sinα) (两边同除以cosα)
=(1+tanα)/(1-tanα)
=(1+根号2)（1-根号2）
=（2根号2-3）
2sin平方α-sinαcosα+cos平方 （除以1=sin^2 α+cos^2 α）
=(2sin平方α-sinαcosα+cos平方)/(sin^2 α+cos^2 α)
=2tan^2 a-tan a+1
=5-根号2

1年前

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