[cos40+sin50(1+根号3tan10)]/sin70根号（1+cos40）=?
[cos40+sin50(1+根号3tan10)]/sin70根号（1+cos40）=?
f(x)=2sin(x+b/2)cos(x+b/2)+2根号3cos^2(x+b/2)- 根号3①化简f(x)②若B∈[0,2],求b使f(x)为偶函数③在②成立的条件下求满足f(x)=1,x∈〔-π,π〕的x的集合
f(x)=2sin(x+b/2)cos(x+b/2)+2根号3cos^2(x+b/2)- 根号3①化简f(x)②若B∈[0,2],求b使f(x)为偶函数③在②成立的条件下求满足f(x)=1,x∈〔-π,π〕的x的集合
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1.1+根3tan10=（cos10+根3sin10）/cos10=2（1/2*cos10+根3/2*sin10）/cos10=2sin(30+10)/cos10=2sin40/cos10
sin50=sin(10+40)=sin10cos40+cos10sin40
所以cos40+sin50（1+根3tan10）=（cos40cos10+2sin40sin40cos10+2cos40sin40sin10）/cos10=cos40+1-cos80+sin80tan10=cos40+1-（cos80cos10-sin80sin10）/cos10=cos40+1-cos90/cos10=cos40+1
代入原式,原式=根（1+cos40）/sin70
1+cos40=2cos20cos20,sin70=sin（90-20）=-cos20,
则原式=根2
2.(1)f(x)=sin(2x+b)+根3cos(2x+b)=2sin(2x+b+60)
(2)若f为偶,则有f(-x)=f(x) 所以-b-60=b+60+k*180,又0
sin50=sin(10+40)=sin10cos40+cos10sin40
所以cos40+sin50（1+根3tan10）=（cos40cos10+2sin40sin40cos10+2cos40sin40sin10）/cos10=cos40+1-cos80+sin80tan10=cos40+1-（cos80cos10-sin80sin10）/cos10=cos40+1-cos90/cos10=cos40+1
代入原式,原式=根（1+cos40）/sin70
1+cos40=2cos20cos20,sin70=sin（90-20）=-cos20,
则原式=根2
2.(1)f(x)=sin(2x+b)+根3cos(2x+b)=2sin(2x+b+60)
(2)若f为偶,则有f(-x)=f(x) 所以-b-60=b+60+k*180,又0
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