命题甲：“方程 x 2 + y 2 m =1 是焦点在y轴上的椭圆”，
命题甲：“方程 x 2 +
命题乙：“函数 f(x)=
这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围． |
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因为命题甲：“方程 x 2 +
y 2
m =1 是焦点在y轴上的椭圆”，
所以根据椭圆的标准方程可得：当甲命题成立时实数m的取值范围是m＞1，
因为命题乙：“函数 f(x)=
4
3 x 3 -2m x 2 +(4m-3)x-m=0 在（-∞，+∞）上单调递增”，
所以当命题乙成立时，则有f′（x）=4x 2 -4mx+（4m-3）≥0在（-∞，+∞）上恒成立，即△=16m 2 -16（4m-3）≤0，
所以解得：实数m的取值范围是：1≤m≤3，
所以当两个命题有且只有一个成立时则有：
m＞1
m＜1或m＞3 或者
m≤1
1≤m≤3 ，
解得：m＞3或m=1．
所以 实数m的取值范围为m=1或m＞3．
y 2
m =1 是焦点在y轴上的椭圆”，
所以根据椭圆的标准方程可得：当甲命题成立时实数m的取值范围是m＞1，
因为命题乙：“函数 f(x)=
4
3 x 3 -2m x 2 +(4m-3)x-m=0 在（-∞，+∞）上单调递增”，
所以当命题乙成立时，则有f′（x）=4x 2 -4mx+（4m-3）≥0在（-∞，+∞）上恒成立，即△=16m 2 -16（4m-3）≤0，
所以解得：实数m的取值范围是：1≤m≤3，
所以当两个命题有且只有一个成立时则有：
m＞1
m＜1或m＞3 或者
m≤1
1≤m≤3 ，
解得：m＞3或m=1．
所以 实数m的取值范围为m=1或m＞3．
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