如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（　　）

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁、BC₁的中点，则以下结论中不成立的是（　　）

A. EF与BB₁垂直
B. EF与BD垂直
C. EF与CD异面
D. EF与A₁C₁异面

sipang_01 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：观察正方体的图形，连B₁C，则B₁C交BC₁于F且F为BC₁中点，推出EF∥A₁C₁；分析可得答案．

连B₁C，则B₁C交BC₁于F且F为BC₁中点，三角
形B₁AC中EF

∥
.
.[1/2AC，所以EF∥平面ABCD，而B₁B⊥面ABCD，
所以EF与BB₁垂直；又AC⊥BD，所以EF与BD垂直，EF与CD异面．
由EF

∥
.
.]
1
2AC，AC∥A₁C₁得EF∥A₁C₁
故选D．

点评：
本题考点：异面直线的判定．

考点点评：本题考查异面直线的判定，考查空间想象能力，是基础题．

1年前

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