已知函数f(x)＝4−2x1+2x，若存在实数a，b，∀x∈R，a＜f （x）＜b，则b-a的最小值为____

已知函数f(x)＝
4−2x
1+2x
，若存在实数a，b，∀x∈R，a＜f （x）＜b，则b-a的最小值为______．
liyong810018 1年前 已收到1个回答 举报
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zhengqz 幼苗

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解题思路：由y=f(x)＝
4−2x
1+2x
，求得 2x=[4−y/y+1]＞0，由此求得函数的值域，从而求得b-a的最小值．

令y=f(x)＝
4−2x
1+2x，求得 2x=[4−y/y+1]＞0，
∴[y−4/y+1]＜0，
解得-1＜y＜4，即-1＜f（x）＜4，
故函数f（x）的值域为（-1，4），
故b-a的最小值为4-（-1）=5，
故答案为：5．

点评：
本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题主要考查求函数的值域，属于基础题．

1年前

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